Question

拋物線y=x²-4x+3與x軸的交點坐標是

 

，與y軸的交點坐標是

 

，把它轉(zhuǎn)化為頂點式是：

 

，則頂點坐標是

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：將拋物線方程轉(zhuǎn)化為兩點式，根據(jù)該解析式寫出該拋物線與x軸交點坐標；該拋物線與y軸交點的橫坐標為0，利用配方法把該解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，根據(jù)頂點式方程寫出頂點坐標．

解答：解：∵y=x²-4x+3=（x-3）（x-1），
∴拋物線y=x²-4x+3與x軸的交點坐標是 （3，0），（1，0）；
令x=0，則y=3，即該拋物線與y軸的交點坐標是（0，3）．
∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，即y=（x-2）²-1，
∵該拋物線的頂點坐標是（2，-1）．
故答案是：（3，0），（1，0）；（0，3）；y=（x-2）²-1；（2，-1）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時需要掌握拋物線方程的三種形式．