Question

藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過(guò)多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥后時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是

8

3

≤y≤8

．

Answer 1

分析：分0≤x≤3和3＜x≤14時(shí)分別利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再求出x=1和x=6時(shí)的函數(shù)值，然后結(jié)合圖形寫(xiě)出y的取值范圍即可．

解答：解：0≤x≤3時(shí)易求直線的解析式為y=

8

3

x，
x=1時(shí)，y=

8

3

，
3＜x≤14時(shí)，設(shè)直線解析式為y=kx+b，
則

3k+b=8 14k+b=0

，
解得

k=- 8 11 b= 112 11

，
所以，y=-

8

11

x+

112

11

，
x=6時(shí)，y=-

8

11

×6+

112

11

=

64

11

，
∵

8

3

＜

64

11

，
∴1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是

8

3

≤y≤8．
故答案為：

8

3

≤y≤8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．