7.如圖,AB和CD是⊙O的兩條直徑,弦DE∥AB,若弧DE為40°的弧,則∠BOC=( 。
A.110°B.80°C.40°D.70°

分析 連接OE,根據(jù)弧、圓心角的關(guān)系求出∠DOE的度數(shù),由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ODE的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AOC的度數(shù),進(jìn)而可得出∠BOC的度數(shù).

解答 解:連接OE,
∵弧DE為40°的弧,
∴∠DOE=40°.
∵OD=OE,
∴∠ODE=$\frac{180°-40°}{2}$=70°.
∵弦DE∥AB,
∴∠AOC=∠ODE=70°,
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-70°=110°.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵.

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(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
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