【題目】如圖,以O(shè)為圓心的弧度數(shù)為60°,BOE=45°,DAOB,EBOB.

(1)求的值;

(2)若OE與交于點M,OC平分BOE,連接CM.說明CM為O的切線;

(3)在(2)的條件下,若BC=1,求tanBCO的值.

【答案】(1);(2)理由見解析;(3)+1.

【解析】

試題分析:(1)求出OB=BE,在RtOAD中,sinAOD=,代入求出即可;

(2)求出BOC=MOC,證BOC≌△MOC,推出CMO=OBC=90°,根據(jù)切線的判定推出即可;

(3)求出CM=ME,MC=BC,求出BC=MC=ME=1,在RtMCE中,根據(jù)勾股定理求出CE=,求出OB=+1,解直角三角形得出tanBCO=+1,即可得出答案.

試題解析:(1)EBOB,BOE=45°,

∴∠E=45°

∴∠E=BOE,

OB=BE,

在RtOAD中,sinAOD=

OD=OB=BE,

;

(2)OC平分BOE,

∴∠BOC=MOC,

BOC和MOC中,

∴△BOC≌△MOC(SAS),

∴∠CMO=OBC=90°,

CM過半徑OM的外端,

CM為O的切線;

(3)由(1)(2)證明知E=45°,OB=BE,BOC≌△MOC,CMME,

CMOE,E=45°,

∴∠MCE=E=45°

CM=ME,

∵△BOC≌△MOC,

MC=BC,

BC=MC=ME=1,

MC=ME=1,

在RtMCE中,根據(jù)勾股定理,得CE=,

OB=BE=+1,

tanBCO=,OB=+1,BC=1,

tanBCO=+1.

練習(xí)冊系列答案
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(2)如果函數(shù))的上確界是,且這個函數(shù)的最小值不超過,求的取值范圍;

(3)函數(shù))是以3為上確界的有上界函數(shù),求值.

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