17、如圖,△ABC中,AB=8,AC=11,BC邊上的垂直平分線分別交AC、BC于點E、D,則△ABE的周長等于
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分析:由BC邊上的垂直平分線是DE,根據(jù)線段垂直平分線的性質,即可得BE=CE,又由△ABE的周長等于AB+AE+BE,利用等量代換的知識,即可得△ABE的周長等于AB+AC,則可求得答案.
解答:解:∵BC邊上的垂直平分線是DE,
∴BE=CE,
∵AB=8,AC=11,
∴△ABE的周長為:AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=8+11=19.
故答案為:19.
點評:此題考查了線段垂直平分線的性質.此題難度不大,解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想,注意等量代換知識的應用.
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