Question

如圖所示，BD，BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的平分線．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D為垂足，求證：四邊形AEBD是矩形．

 

Answer 1

【答案】

證明∠AEB=∠ADB=90°即可

【解析】

試題分析：證明：∵BD，BE分別是∠ABC，∠ABP的平分線，        

∴∠ABD＋∠ABE=（∠ABC＋∠ABP）=90°．    

即∠EBD=90°．                                   

又∵AE⊥BE，AD⊥BD，                          

∴∠AEB=∠ADB=90°，                            

∴四邊形AEBD是矩形．

考點：矩形

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對矩形判定的學(xué)習(xí)。學(xué)生應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化的思想培養(yǎng)并靈活運用到考試中。