Question

如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB=100米，BC=200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（ ）

A．點(diǎn)A
B．點(diǎn)B
C．A，B之間
D．B，C之間

Answer 1

【答案】分析：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．
解答：解：以點(diǎn)A為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，
以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，
以點(diǎn)C為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000m，
當(dāng)在BC之間�？繒r(shí)，設(shè)�？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則則所有人的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500m．
∴該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．