Question

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合大學(xué)．為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路AB．經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地的北偏西45°方向的C處有一個(gè)半徑為0.7km的公園．
（1）在圖中畫出點(diǎn)C．
（2）問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園，為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件畫出圖形即可；
（2）先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，設(shè)CD為xkm，則BD為xkm，AD為

3

xkm，則有x+

3

x=2，求出x的值，再與0.7比較大小，即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意如圖：


（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，
設(shè)CD為xkm，則BD為xkm，AD為

3

xkm，則有x+

3

x=2，
解得：x=

3

-1≈0.7321＞0.7，
則計(jì)劃修筑的這條公路不會(huì)穿過(guò)公園．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．