Question

已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，觀察規(guī)律，試猜想2²⁰¹³的個位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：尾數(shù)特征

專題：

分析：由2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…可以看出當指數(shù)除以4，余數(shù)是幾，就與2的幾次方的尾數(shù)相同，由此解決問題．

解答：解：因為2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=2⁴⁺¹=32，2⁶=2⁴⁺²=64，2⁷=2⁴⁺³=128，2⁸=2^4×2=256，…
因為2²⁰⁰⁹=2^4×502+1，
所以2²⁰⁰⁹的個位數(shù)與2¹相同，即所以2²⁰⁰⁹的個位數(shù)是2．
故答案為：2．

點評：本題考查了尾數(shù)特征．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出規(guī)律：2的乘方的個位數(shù)字是4個數(shù)一個循環(huán)，2，4，8，6，…．