Question

若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤-2
B．a(chǎn)≥4
C．a(chǎn)≤-2或a≥4
D．-2≤a≤4

Answer 1

【答案】分析：把看作是關(guān)于b的一元二次方程，由△≥0，得關(guān)于a的不等式，解不等式即可．
解答：解：把看作是關(guān)于b的一元二次方程，
因?yàn)閎是實(shí)數(shù)，所以關(guān)于b的一元二次方程
的判別式△≥0，即a²-4（a+2）≥0，a²-2a-8≥0，
（a-4）（a+2）≥0，
解得a≤-2或a≥4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元二次不等式的解法．