Question

△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖形，由于△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，可得出旋轉中心；
（2）觀察圖形，線段AB旋轉后，對應邊是AC，∠BAC就是旋轉角，可得出旋轉角；
（3）因為旋轉前后AB、AC是對應邊，故AB的中點M，旋轉后就是AC的中點了．
解答：解：（1）∵△ABD經旋轉后到達△ACE，它們的公共頂點為A，
∴旋轉中心是點A；

（2）線段AB旋轉后，對應邊是AC，∠BAC就是旋轉角，也是等邊三角形的內角，是60°，
∴旋轉了60°；

（3）∵旋轉前后AB，AC是對應邊，故AB的中點M，旋轉后就是AC的中點了，
∴點M轉到了AC的中點．
點評：本題考查了圖形的旋轉變化，學生要看清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉多少度，難度不大，但易錯．