判斷關(guān)于的方程的根的情況．

 

【答案】

方程有兩個不相等的實數(shù)根．

【解析】

試題分析：先計算判別式得到△═p2﹣4p+8,配方得到△=（p﹣2）2+4,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到△＞0,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

試題解析：

∵ △＝b2－4ac

＝p2－4×1×(p－2)

＝p2－4p＋8

＝(p－2)2＋4

∵(p－2)2≥0,

∴(p－2)2＋4﹥0．

即△﹥0．

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．

考點：根的判別式．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省高郵市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

課堂上對關(guān)于x的方程：的解進行合作探究時，甲同學發(fā)現(xiàn)，當m=0時，方程的兩根都為1，當m>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等；丙同學發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值。
（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）請選擇乙或丙同學的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年初中數(shù)學湘教版九年級上冊第1章練習卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程的兩根之和為，兩根之差為1，其中是△的三邊長．

（1）求方程的根；（2）試判斷△的形狀．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高郵市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

課堂上對關(guān)于x的方程：的解進行合作探究時，甲同學發(fā)現(xiàn)，當m=0時，方程的兩根都為1，當m>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根都不可能相等；丙同學發(fā)現(xiàn)無論m取什么正實數(shù)時方程的兩根這和均為定值。

（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；

（2）請選擇乙或丙同學的發(fā)現(xiàn)加以判斷，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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