如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，且點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，∠BAC=120°，點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，那么∠ADC的度數(shù)為


  1. A.
    60°
  2. B.
    50°
  3. C.
    40°
  4. D.
    30°
A
分析：先根據(jù)點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上可得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上可得出∠BAD=∠B，由三角形外角的性質(zhì)即可求解．
解答：∵點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，
∴∠B=∠C，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=∠C===30°，
∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
（2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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