如圖（1），2條直線相交最多1個交點；如圖（2），3條直線相交最多3個交點；如圖（3），4條直線相交最多6個交點；那么10條直線相交最多有______個交點．

解：10條直線兩兩相交，最多有=×10×9=45．
分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=個交點．
點評：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象分別交于A、B兩點，若A點的坐標為（3，-5），則B點的坐標為（　　）
A、（3，-5）
B、（-5，3）
C、（-3，+5）
D、（+3，-5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知如圖，各圖形被一條直線將其面積平分．

觀察圖1，用所得的結(jié)論或啟示，對圖2所示的每個圖形做一條直線，將其陰影部分面積平分．（不寫畫法，不用證明，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖
精英家教網(wǎng)
（1）如圖（1），兩條直線相交，最多有
 
個交點．
如圖（2），三條直線相交，最多有
 
個交點．
如圖（3），四條直線相交，最多有
 
個交點．
如圖（4），五條直線相交，最多有
 
個交點；
（2）歸納，猜想，30條直線相交，最多有
 
個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、觀察下列圖形，并用語言描述出來：
（1）如圖1，描述：
過平面內(nèi)點A能作直線l
；
（2）如圖2，描述：三條直線a、b、c兩兩
相交
且
互相不平行
；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+b的圖象如圖所示，那么這條直線的函數(shù)解析式是
y=x+1
y=x+1
．

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