【答案】
分析:可以設平行四邊形ABCD的面積是S,根據(jù)等分點的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個角上的三角形的面積,就可表示出四邊形A
4B
2C
4D
2的面積,從而得到兩個四邊形面積的關(guān)系,即可求解.
解答:解:設平行四邊形ABCD的面積是S,設AB=5a,BC=3b.AB邊上的高是3x,BC邊上的高是5y.
則S=5a•3x=3b•5y.即ax=by=
.
△AA
4D
2與△B
2CC
4全等,B
2C=
BC=b,B
2C邊上的高是
•5y=4y.
則△AA
4D
2和△B
2CC
4的面積是2by=
.
同理△D
2C
4D與△A
4BB
2的面積是
.
則四邊形A
4B
2C
4D
2的面積是S-
-
-
-
=
,即
=1,
解得S=
.
故選C.
點評:考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積計算,正確利用等分點的定義,得到兩個四邊形的面積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.