20．先化簡，后求值：$\frac{1}{-x+1}-\frac{1}{{-{x^2}+1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}-2x+1}}$，其中x=-$\sqrt{5}$．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{-x+1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$
=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-1}$
=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{1}{1+x}$
=$\frac{2}{{1-{x^2}}}$，
當x=-$\sqrt{5}$時
原式=$\frac{2}{1-（-\sqrt{5}）{\;}^{2}}$=-$\frac{2}{4}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．解方程：
（1）x2+3x=4
（2）x2-3x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．學校開展為貧困地區(qū)捐書活動，以下是六名學生捐書的冊數(shù)：2，2，2，3，3，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．完成下列各題：
（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，BC=12，求AB．
（2）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設α，β是一元二次方程x2-x-2=0的兩個實數(shù)根，則α2-αβ+β2的值為7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．據(jù)我們調(diào)查，成都市某家電商場今年一月至六月份銷售型號為“JSQ20-H”的海爾牌熱水器的銷量如下：
月 份一二三四五六
銷量（臺）505148505249
（1）求上半年銷售型號為“JSQ20-H”的海爾牌熱水器銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．
（2）由于此型號的海爾牌熱水器的價格適中，消費者滿意度很高，商場計劃八月份銷售此型號的熱水器72臺，與上半年平均月銷售量相比，七、八月銷售此型號的熱水器平均每月的增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．閱讀材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0過程：
設x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，解得x=±$\sqrt{2}$；當y=4時，x2-1=4，解得x=±$\sqrt{5}$．
故原方程的解為x1=$\sqrt{2}，\;\;{x_2}=-\sqrt{2}，\;\;{x_3}=\sqrt{5}，\;\;{x_4}=-\sqrt{5}$．
由原方程得到①的過程，利用換元法達到了簡化方程的目的，體現(xiàn)了整體轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
解答下列問題：
（1）利用換元法解方程：（x2+x）2+2（x2+x）-8=0；
（2）Rt△ABC的三邊是a，b，c，其中斜邊c=4，兩直角邊a，b滿足（a+b）2-7（a+b）+10=0，求Rt△ABC的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．三個同學對問題“若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，求方程組$\left\{\begin{array}{l}{{4a}_{1}x+{5b}_{1}y={9c}_{1}}\\{{4a}_{2}x+{5b}_{2}y={9c}_{2}}\end{array}\right.$的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組中兩個方程的兩邊都除以9，通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認為這個題目的解應該是？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），在x軸上求一點P，使得△PAB是等腰三角形．

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同步練習冊答案