Question

一個(gè)兩位數(shù)中間插入一個(gè)一位數(shù)（包括0），就變成一個(gè)三位數(shù)，例如72插入6后成了762．有些兩位數(shù)中間插入某個(gè)一位數(shù)后變成的三位數(shù)，是原來兩位數(shù)的9倍，這樣的兩位數(shù)有幾個(gè)？分別是多少？

Answer 1

設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，中間插入后為100a+10c+b，9（10a+b）=100a+10c+b，5a-4b+5c，a+c=

4

5

b，
因?yàn)閍，b，c都是非負(fù)整數(shù)，
所以b是5的倍數(shù)，
當(dāng)b=5時(shí)，a+c=4，a=1，2，3，4，c=3，2，1，0，
分別是15，25，35，45共4個(gè)．