下列實數(shù)-
5
2
，
π
3
，
2
，-
1
16
，3.14，0，
2
-1，
5
2
中是無理數(shù)的有（　　）
分析：根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．
解答：解：無理數(shù)有
π
3
，
2
，
2
-1，
5
2
，共4個，
故選B．
點評：本題考查了無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數(shù)根，設(shè)s1=α+β，s2=α2+β2，…，sn=αn+βn．根據(jù)根的定義，有α2-α-1=0，β2-β-1=0，將兩式相加，得（α2+β2）-（α+β）-2=0，于是，得s2-s1-2=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出s1，s2的值；
（2）猜想：當n≥3時，sn，sn-1，sn-2之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想的正確性；
（3）根據(jù)（2）中的猜想，直接寫出(
1+
5
2
)8+(
1-
5
2
)8的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c2+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個實數(shù)根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
5
4
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t2-3t+
9
4
=0．∴t1=t2=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，得（1-2c）2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)+6c+
3
2
=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a(chǎn)=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問題．若兩實數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個實數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設(shè)x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列實數(shù)：-
π
3
，
9
，(
5
2
)0，-
1000
，0.808008…（兩個8之間依次多一個0）和0.
．
3
．
2
中，無理數(shù)有
3
3
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列實數(shù)-
5
2
，
π
3
，
2
，-
1
16
，3.14，0，
2
-1，
5
2
中是無理數(shù)的有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案