Question

如圖，兩個同樣高度的建筑物AB和CD，它們相距40米，在BD上的一點E處，測得A點的仰角為60°，C點的仰角為30°，求這兩個建筑物的高度．

Answer 1

解：設AB=x，根據(jù)題意有BD=BE+DE=40，
BE=x÷tan60°=x，DE=x÷tan30°=x，
BD=BE+DE=40；解可得：x=10米，
答：這兩個建筑物的高度為10米．
分析：若假設AB=CD=x，則根據(jù)60°、30°角的正切值可求得BE和ED，即用含有x的式子表示出BE和ED，然后根據(jù)二者和為40，列方程求解即可．
點評：本題要求學生借助俯角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．