Question

9、圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在 Rt△ABC中，若直角邊AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）是（　　）

A、52

B、48

C、72

D、76

Answer 1

分析：通過勾股定理可將“數(shù)學風車”的斜邊求出，然后可求出風車外圍的周長．

解答：解：依題意，設“數(shù)學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則
x²=12²+5²=169，
所以x=13，
所以“數(shù)學風車”的周長是：（13+6）×4=76．
故選D．

點評：本題是勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．