【題目】在ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC所在直線折疊，點D落在△ABC所在平面內的點E處．如果AE恰好經過BC的中點，那么ABCD的面積是________．

【答案】12

【解析】如圖，設AE、BC的交點為O，在△ABC與△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA，可得△ABC≌△CDA，由折疊可得△CDA≌△CEA，根據(jù)全等三角形的性質即可得∠ACB=∠CAE，BC=EA，在△AOC中，由于∠ACB=∠CAE，則有AO=CO，所以OB=OE，因O也是AE的中點，所以AO=CO=OB=OE．即可得四邊形ABEC是矩形，ABCD的面積是就是長方形的面積，在Rt△AEC中，AC=6，AE=AD=8，由勾股定理得求得EC= ，所以ABCD的面積=ACCE=6×=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數(shù)是 ( ).

A.90
B.75
C.60
D.45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣0.5的相反數(shù)是 ， 倒數(shù)是 ， 絕對值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中正確的是（）
A.若a＞b ， 則a﹣1＜b﹣1
B.若a＞b ， 則a2＞b2
C.若a＞b ， 且c≠0，則ac＞bc
D.若 ＞ ，則a＞b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，E、F兩點分別從A、D兩點出發(fā)，以相同的速度在AD、DC邊上勻速運動（E、F兩點不與ABCD的頂點重合），連結BE、BF、EF．

（1）如圖2，當ABCD是矩形，AB=6，AD=8，∠BEF=90°時，求AE的長．

（2）如圖2，當ABCD是菱形，且∠DAB=60°時，試判斷△BEF的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，在第（2）題的條件下，設菱形ABCD的邊長為a，AE的長為x，試求△BEF面積y與x的函數(shù)關系式，并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為（）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的內角和是外角和的5倍,則這個多邊形是 (　　)

A. 八邊形 B. 十邊形

C. 十二邊形 D. 十四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，直線y=kx+n（k≠0）經過B，C兩點，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關系式）；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得以B，C，P三點為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點P(3,-6)，求 這兩個函數(shù)的關系式．

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