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【題目】二次函數是常數,)的圖象與軸交于點和點(點在點的右側),與軸交于點,連接

1)用含的代數式表示點和點的坐標;

2)垂直于軸的直線在點與點之間平行移動,且與拋物線和直線分別交于點,設點的橫坐標為,線段的長為

①當時,求的值;

②若,則當為何值時,取得最大值,并求出這個最大值.

【答案】(1),;(2)①3;②當時,取得最大值,最大值為

【解析】

1)縱坐標為0,橫坐標為0,將其直接代入二次函數y=x-5)(x+m)即可求得坐標.

2)①求p的值,通常利用表達式表示p,此時p恰為不含字母的式子.因為t=2,此時p=yN-yM,這里yM為點M的縱坐標,yN為點N的縱坐標;

②求最值也要首先表示p,不過發(fā)現因為C為拋物線與直線的交點,在-m≤t≤0,p=yM-yN,當0≤t≤5時,p=yN-yM.如此要分開討論最值,然后再綜合在一起,討論時不要遺漏題目中關于m的限制:0m≤1

解:(1)令,得,

解得:

,

∵點在點的右側,

,

,得

,

2)①設的函數關系式為:

代入,解得

.∵,

∴點的縱坐標

的縱坐標

②∵點的橫坐標為,線段的長為,

∴點的縱坐標,

的縱坐標

時,

時,取得最大值為

此二次函數圖象開口向上,對稱軸為直線

∴在時,的增大而減小,

∴當時,取得最大值為

,為對稱軸,

∴當時,的值隨值的增大而增大.

有最大值3

,

∴當時,取得最大值,最大值為

練習冊系列答案
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(1)求拋物線表達式;

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【題目】某公司有甲種原料,乙種原料,計劃用這兩種原料生產、兩種產品共40件.生產每件種產品需甲種原料,乙種原料,可獲利潤900元;生產每件種產品需甲種原料,乙種原料,可獲利潤1100元.設安排生產種產品(為非負整數)

(I)根據題意,填寫下表:

甲(

乙(

件數(件)

(Ⅱ) 安排生產兩種產品的件數有幾種方案?試說明理由:

(Ⅲ) 設生產這批40件產品共可獲利潤元,將表示為的函數,并求出最大利潤.

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1)求此拋物線的解析式;

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