Question

（本題7分）世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米．

（1）若設(shè)展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數(shù)

式表示核心筒的正方形邊長為 米．

（2）若設(shè)核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的平面圖外框大正方形的周長及每個休息廳的圖形周長．（用含y的代數(shù)式表示）

（3）若設(shè)核心筒的正方形邊長為2米，求該國家展廳（除四根核心筒）的占地面積。

 

Answer 1

（1）（2）（32y—24 ） ；（14y-8 ） ;（3）84平方米

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長即可；（2）根據(jù)圖形可得出大正方形周長 ,每個休息廳的圖形周長即可；（3）當(dāng)y=2，外框正方形的邊長為8y-6=16-6=10（米），核心筒的正方形邊長為2米,4個面積為22×4=16，作差即可求出該國家展廳的占地面積.

試題解析：【解析】
（1）根據(jù)題意得：米；

（2）外框正方形的邊長為3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，

則外框正方形的周長為4（8y-6）=（32y-24）米；

根據(jù)題意得：每一個休息廳的周長為3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米

（3）當(dāng)y=2時，外框正方形的邊長為8y-6=16-6=10（米）,面積為102，核心筒的正方形邊長為2米,4個面積為22×4=16，所以國家展廳的占地面積為：S=100—16=84（平方米）

考點(diǎn)：1.列代數(shù)式；2.求代數(shù)式的值，3.正方形的性質(zhì)