Question

由火柴棒拼出一列圖形，每個圖形由幾個正方形組成，通過觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）組成4個正方形的火柴棒根數(shù)是

 

；
（2）組成5個正方形的火柴棒根數(shù)是

 

；
（3）組成100個正方形的火柴棒根數(shù)是

 

；
（4）組成n個正方形的火柴棒根數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：易得組成一個正方形都需要4根火柴棒，找到組成1個以上的正方形需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎上增加幾個3即可．

解答：解：一個正方形有4根火柴；
兩個正方形有4+3=7根火柴；
3個正方形有4+2×3=10根火柴；
（1）組成4個正方形的火柴棒根數(shù)是4+3×3=13；
（2）組成5個正方形的火柴棒根數(shù)是4+4×3=16；
（3）組成100個正方形的火柴棒根數(shù)是4+99×3=301；
（4）組成n個正方形的火柴棒根數(shù)是4+（n-1）×3=3n+1．
故答案為：13；16；301；3n+1．

點評：考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵．