Question

15．為了打造鐵力旅游景點(diǎn)，市旅游局打算將依吉密河中一段長1800米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來
完成．已知，甲工程隊(duì)每天整治60米，乙工程隊(duì)每天整治40米．
（1）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接龍來完成，共用時(shí)35天，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治多長的河道？
（2）若乙工程隊(duì)先整治河道10天，甲工程隊(duì)再參加兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余河道整治任務(wù)，求整段河道整治任務(wù)共用時(shí)多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲工程隊(duì)整治河道x米，則乙工程隊(duì)整治河道（1800-x）米，然后由已知表示出甲、乙兩工程隊(duì)的天數(shù)，根據(jù)共用時(shí)35天列方程求解；
（2）設(shè)整段河道整治任務(wù)共用時(shí)a天，則甲工程隊(duì)整治用時(shí)（a-10）天，根據(jù)完成任務(wù)為1800米列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)整治河道x米，則乙工程隊(duì)整治河道（1800-x）米，根據(jù)題意得：
$\frac{x}{60}$+$\frac{1800-x}{40}$=35，
解得：x=1200．
1800-x=600．
答：甲工程隊(duì)整治河道1200米，乙工程隊(duì)整治河道600米．
（2）設(shè)整段河道整治任務(wù)共用時(shí)a天，則甲工程隊(duì)整治用時(shí)（a-10）天，由題意得
60（a-10）+40a=1800
解得：a=24
答：整段河道整治任務(wù)共用時(shí)24天．

點(diǎn)評 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．