Question

（2005•浙江）某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

Answer 1

【答案】分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法，列出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（2）（3）根據(jù)題意列出方程求解則可．
解答：解：（1）列表如圖：

甲 乙	A	B	C
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）
E	（E，A）	（E，B）	（E，C）

有6種可能結(jié)果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，
D），（C，E）；

（2）因?yàn)檫x中A型號電腦有2種方案，即（A，D）（A，E），
所以A型號電腦被選中的概率是；

（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案（A，D）時，
設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，
根據(jù)題意，得
解得，經(jīng)檢驗(yàn)不符合實(shí)際，舍去；
當(dāng)選用方案（A，E）時，
設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為a，b臺，
根據(jù)題意，得
解得．
所以希望中學(xué)購買了7臺A型號電腦．
點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，同時考查了二元一次方程組的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．