Question

（2012•常德）在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2，3，4，這些球除號(hào)碼不同外其它均相同．甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭颍�再甲乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)．將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)．若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝．
問：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)游戲規(guī)則，先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭颍�再甲乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，列舉出所有符合要求的數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出概率即可．

解答：解：根據(jù)題意列出表格：

	2	3	4
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）

故能組成的兩位數(shù)有22，23，24，34，32，33，42，43，44．
能被4整除的有：24，32，44，
故P（甲勝）=

1

3

，
P（乙勝）=

2

3

，
∵兩人獲勝概率不同，故這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用列表法求概率以及游戲公平性，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．