如圖，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是
 
．（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積，計(jì)算即可求解．
解答：解：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．
∵AD=4，AB=8，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=2，EB=AB-AE=4，
∴陰影部分的面積：8×2-
30×π×42
360
-4×2×
1
2

=16-
4
3
π-4
=12-
4
3
π．
故答案為：12-
4
3
π．
點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與向量
b
的長度相等且方向相反，若
a
=k
b
，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AC、BC上的中線交于點(diǎn)O，且BE⊥AD．若BD=5，BO=4，則AO的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幢大樓有三個(gè)樓梯，4個(gè)人從樓上下來，4個(gè)人同走一個(gè)樓梯的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米，向左轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)n°…照這樣走下去，小明恰能回到O點(diǎn)，且所走過的路程最短，則n的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，代數(shù)式x-（x+y）+（x+2y）-（x+3y）+…-（x+99y）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，則三角形ACP的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A、0
B、-
9
C、
15
7
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
(-2)2
-
2
(
2
-2)+
6
3
．
（2）用配方法解一元二次方程：x2-2x-4=0．

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