【題目】如圖1,一張矩形紙片ABCD,其中AD8cm,AB6cm,先沿對角線BD對折,點C落在點C的位置,BC′AD于點G

1)求證:AGC′G;

2)如圖2,再折疊一次,使點D與點A重合,得折痕ENENAD于點M,求EM的長.

【答案】1)證明:如圖4,由對折和圖形的對稱性可知,

CDC′D,∠C∠C′90°

在矩形ABCD中,ABCD∠A∠C90°

∴ABC’D,∠A∠C’

△ABG△C’DG中,

∵ABC’D∠A∠C’,∠AGB∠C’GD

∴△ABG≌△C’DGAAS

∴AGC’G

2)解:如圖5,設(shè)EMx,AGy,則有:

C’GyDG8y, DM=AD="4cm "

Rt△C’DG中,∠DC’G90°,C’DCD6,

即:

解得:

C’Gcm,DGcm

∵△DME∽△DC’G

, 即:

解得: , 即:EMcm

所求的EM長為cm。

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
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