Question

5．若拋物線y=ax²+c與x軸交于點(diǎn)A（m，0）、B（n，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角線”．特別地，當(dāng)mnc＜0時(shí)，稱△ABC為“正拋物三角形”；當(dāng)mnc＞0時(shí)，稱△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當(dāng)△ABC為“倒拋物三角形”時(shí)，a、c應(yīng)分別滿足條件a＞0，c＜0．

Answer 1

分析 根據(jù)m、n關(guān)于y軸對稱，則mn＜0，則c的符號即可確定，然后根據(jù)拋物線與x軸有交點(diǎn)，則可以確定開口方向，從而確定a的符號．

解答 解：∵拋物線y=ax²+c的對稱軸是y軸，
∴A（m，0）、B（n，0）關(guān)于y軸對稱，
∴mn＜0，
又∵mnc＞0，
∴c＜0，即拋物線與y軸的負(fù)半軸相交，
又∵拋物線y=ax²+c與x軸交于點(diǎn)A（m，0）、B（n，0），
∴函數(shù)開口向上，
∴a＞0．
故答案是：a＞0，c＜0．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定二次函數(shù)的開口方向是本題的關(guān)鍵．