Question

2．計(jì)算：（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁵．

Answer 1

分析 首先根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，求出（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁴的值是多少；然后用它乘（-2$\frac{3}{5}$），求出算式（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁵的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁵
=（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）
=[（$\frac{5}{13}$）×（-2$\frac{3}{5}$）]²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）
=[-1]²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）
=1×（-2$\frac{3}{5}$）
=-2$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．