【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE=2，則EG的長是 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：在⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設EG=x，
易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，
∠BAG=∠AGB=72°，
∴AB=BG=AE=2，
∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，
∴△AEG∽△BEA，
∴AE2=EGEB，
∴22=x（x+2），
解得x=﹣1+ 或﹣1﹣ ，
∴EG= ﹣1，
故答案為 ﹣1．
根據(jù)已知先證明AB=BG=AE=2；∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，根據(jù)相似三角形的判定證明△AEG∽△BEA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE2=EGEB，建立方程求解，即可得出EG的長。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點B中心對稱，則點A2的坐標為、C2的坐標為 ．
（3）求點A繞點B旋轉(zhuǎn)180°到點A2時，點A在運動過程中經(jīng)過的路程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標系中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點都在格點上，若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點，則k不可能是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標系xOy中，點P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= ．
例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）點P1（3，4）到直線y=﹣ x+ 的距離為；
（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實數(shù)b的值；
（3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，連結(jié)AC、AD、BE，BE分別與AC和AD相交于點F、G，連結(jié)DF，給出下列結(jié)論：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ ；③（S四邊形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，張老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用(﹣1)表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學的說法是正確的，因為1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．”亮亮說：“既然如此，因為2＜＜3，所以的小數(shù)部分就是(﹣2)了．”張老師說：“亮亮真的很聰明．”接著，張老師出示了一道練習題：“已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出2x+(﹣y)2019的值”．請同樣聰明的你給出正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　�。�

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，OA=8，OB=6，C點與A點關(guān)于直線OB對稱，動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A．C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）當OP=_______時，△APQ≌△CBP，說明理由；

（2）當△PQB為等腰三角形時，求OP的長度．

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同步練習冊答案