（2010•蘭州）如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD=2cm．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知對各個選項進行分析，從而得到答案．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm
∴AD=5cm
∵sinA==
∴DE=3cm（①正確）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正確）
∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm2（③正確）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=cm（④不正確）
所以正確的有三個，故選C．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)的運用能力．
練習冊系列答案
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（1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標；若無可能，請說明理由．

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（1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標；若無可能，請說明理由．

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（2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標．

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