Question

若干名游客要乘坐汽車，要求每輛汽車坐的人數(shù)相等，如果每輛汽車乘坐30人，那么有一人未能上車；如果少一輛汽車，那么，所有游客正好能平均分到各輛汽車上，已知每輛汽車最多容納40人，則有游客________人．

Answer 1

961
分析：根據(jù)題中汽車的輛數(shù)減少一輛，每輛增加相同的人數(shù)，而前后人數(shù)不變可列出方程解答即可．
解答：設(shè)有x輛汽車，少一輛汽車后每輛坐y人，根據(jù)題意列方程得，
30x+1=y（x-1），
整理得y==30+，
∵y為大于30而不大于40的整數(shù)，
∴（x-1）能整除31，
∴x=2或x=32，
當(dāng)x=2時，y=61（不合題意，舍去）；
當(dāng)x=32時，y=31．
因此游客人數(shù)為30×32+1=961人．
點(diǎn)評：此題主要靈活運(yùn)用不變的數(shù)量列出方程，根據(jù)所求數(shù)的特征，進(jìn)一步求得答案．