Question

12．已知a、b互為相反數（a≠b），c、d互為倒數，|x|=1，則$\frac{a}$+cdx的值為0或-2．

Answer 1

分析 根據a、b互為相反數（a≠b），c、d互為倒數，|x|=1，可知a、b的關系，cd的關系，以及x的值，從而可以求得$\frac{a}$+cdx的值．

解答 解：∵a、b互為相反數（a≠b），c、d互為倒數，|x|=1，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
∴a=-b，
∴當x=1時，$\frac{a}$+cdx=-1+1×1=-1+1=0，
當x=-1時，$\frac{a}$+cdx=-1+1×（-1）=-1-1=-2，
故答案為：0或-2．

點評 本題考查代數式求值、相反數、絕對值、倒數，解題的關鍵是明確它們各自的含義，靈活變化求出相應的代數式的值．