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某中學在校內安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是   cm．
25

試題分析：當圓柱形飲水桶的底面半徑最大時，圓外接于△ABC；連接外心與B點，可通過勾股定理即可求出圓的半徑．
連接OB

當⊙O為△ABC的外接圓時圓柱形飲水桶的底面半徑的最大．
∵AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，
∴O點在AD上，BD=20cm；
在Rt△0BD中，設半徑為r，則OB=r，OD=40-r，
∴，解得r=25．
即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為25cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，E是BC的中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）過點E作EF⊥DE，交AB于點F．若AC=3，BC＝4，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O經過BC的中點D，DE⊥AC于E。

（1）求證: DE是⊙O的切線；
（2）若, DE="6," 求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，為的內接三角形，則的內接正方形的面積為（   ）
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的高為4cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的側面積為      cm2.（結果中保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=1，BC=3，將△ABC繞著點A按逆時針方向旋轉30°，使得點B與點B′重合，點C與點C′重合，則圖中陰影部分的面積為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，已知AB=5，BC=3，則圓心O到弦BC的距離是_____．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12㎝，BC=5cm．將其繞直角邊AB所在的直線旋轉一周得到一個圓錐，則這個圓錐的側面積為 ___________cm2．(結果用含π的式子表示)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，過A作AC⊥MN于點C，過B作BD⊥MN于點D，P為DC上的任意一點，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，則PA＋PB的最小值是　　　　．

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