Question

在一列式子-2x，3x²，-4x³，5x⁴，-6x⁵…中，第k個式子（k為正整數）是________，第2009個式子是________．

Answer 1

（-1）^k×（k+1）x^k    -2010x²⁰⁰⁹
分析：根據x的次數與項數相同，系數的絕對值比項數大1，奇數個是負數進而得出答案．
解答：∵-2x，3x²，-4x³，5x⁴，-6x⁵…中，
∴第k個式子（k為正整數）是：（-1）^k×（k+1）x^k，
∴第2009個式子是：（-1）²⁰⁰⁹×（2009+1）x²⁰⁰⁹=-2010x²⁰⁰⁹．
故答案為：（-1）^k×（k+1）x^k，-2010xx²⁰⁰⁹．
點評：此題考查了單項式的知識，得出單項式的次數與系數的變化規(guī)律是解題關鍵．