【題目】如圖：有一個直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到離A的距離等于___________時，ΔABC和ΔPQA全等．

【答案】5或10

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊、直角邊對應(yīng)相等判定全等，由題意可知當P點位于AC中點或P與C點重合時，兩三角形全等，代入線段長度即可得出結(jié)論.

∵∠C=90°，AQ⊥AC，

∴∠C=∠QAP=90°，

（1）當AP=BC=5時，

在RtΔACB和RtΔQAP中,

∴RtΔACB≌RtΔQAP(HL)；

（2）當AP=CA=10時，

在RtΔACB和RtΔPAQ中，

∴RtΔACB≌RtΔPAQ(HL)；

故答案為：5或10.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖O是邊長為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點，且OD∥BC，交AB于點D，OF∥AB，交AC于點F，OE∥AC，交BC于點E，則OD+OE+OF的值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某山頂上建有手機信號中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點D距離塔AB所在直線的距離DC為100米，求手機信號中轉(zhuǎn)塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象過點A（1，0），B（﹣3，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；
（2）直線y2=kx+b過B、C兩點，請直接寫出當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN．

（1）指定路燈的位置（用點P表示）；
（2）在圖中畫出表示大樹高的線段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，E是BC延長線上的一點，且∠CED=30°．

（1）求證：DB=DE．

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=3，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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