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如圖，在△ABC中，∠ADE=∠AED，BD=CE，D、E在BC邊上，求證：AB=AC．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：若要證明AB=AC，則可通過證明△ABD≌△ACE即可．
解答：證明：∵∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，AD=AE，
在△ABD和△ACE中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對應邊相等的性質，本題需要把已知角的條件進行轉化，這是同學們容易出錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別在AD，AB，BC，CD上，且AF=BG=CH=DE=x，當x為何值時，四邊形EFGH的面積最小？

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程kx2-
2k+1
x+1=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形的周長為30cm．
（1）若底邊長為xcm，腰長為ycm，寫出y與x的函數關系式；
（2）若腰長為xcm，底邊長為ycm，寫出y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（-2，0），B（-1，-2），C、D在反比例函數y=
k
x
上，四邊形ABCD為平行四邊形，AD與y軸交于點E，BC與y軸交于點H，且四邊形EBCD的面積是△ABE面積的3倍．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求四邊形EHCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）-16+23+（-17）-（-1）3
（2）-2-12×(
1
3
-
1
4
+0.5)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于點D，BG⊥AC于點G．
（1）證明△ABD≌△ACD；
（2）若DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，DE=3，求DF的長及BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
a
（
a
+23）-
a2b
b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=2∠C，BD為∠ABC的平分線，BC=6，AB=3.5，則AD=
 
．

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