如圖，半圓的直徑AB=12，半徑OC⊥AB，⊙O′與⊙O內(nèi)切并與OB、OC相切．求⊙O′的半徑．

【答案】分析：根據(jù)題意，半圓半徑OF等于OO′與小圓半徑的和，而OO′的長(zhǎng)又可以利用勾股定理用小圓半徑表示這樣，就建立起了小圓半徑與半圓半徑之間的關(guān)系．
解答：解：連接OF，則O′在OF上，連接O′E；
設(shè)⊙O′的半徑為r，
根據(jù)題意OF=AB=6，
OE=O′E=r，
OO′==r，
∴OF=r+r=6，
解得：r=．
點(diǎn)評(píng)：此題出的非常巧妙，圓的關(guān)系是解題的突破口，而勾股定理又是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的直徑AB=10，P為圓心，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）若PE⊥AB交AC于點(diǎn)E，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•新疆）如圖，半圓的直徑AB=3，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于點(diǎn)F．若設(shè)BC=x，EF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
x2
3
x2
3
．（0＜x＜3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10，點(diǎn)C在半圓上，BC=6．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）把△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C與直徑AB上的P點(diǎn)重合，連結(jié)PC．求PE，PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=10．弦AC=6，把AC沿直線AD對(duì)折恰與AB重合，點(diǎn)C落在C′處，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

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