把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體(且沒有剩余)，其中棱長為1的正方體的個數(shù)為________．

答案：24
解析：

　　解：棱長為4的正方體的體積為64，

　　如果只有棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除；

　　如果有一個3×3×3的立方體(體積27)，就只能有1×1×1的立方體37個，37＋1＞29，不符合題意排除；

　　所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體．

　　則設(shè)棱長為1的有x個，則棱長為2的有(29－x)個，

　　解方程：x＋8×(29－x)＝64，

　　解得：x＝24．

　　所以小明分割的立方體應(yīng)為：棱長為1的24個，棱長為2的5個．

　　故答案為：24．

　　分析：從三種情況進行分析：(1)只有棱長為1的正方體；(2)分成棱長為3的正方體和棱長為1的正方體；(3)分成棱長為2的正方體和棱長為1的正方體．

　　點評：本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，立體圖形的求解，解題的關(guān)鍵是分三種情況考慮，得到符合題意的可能，再列方程求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

根據(jù)題意列方程（不需求解）：
（1）某商店出售兩種果汁，其中每杯蘋果汁比橘子汁貴1元，小剛和同學(xué)要了3杯橘子汁，2杯蘋果汁，一共花了16元錢，蘋果汁、橘子汁的價格各是多少元一杯？
（2）某商店用兩種價格分別是每千克28元和每千克20元的糖果混合成雜拌糖后出售，為使這種雜拌糖果的售價是每千克25元，要配制這種雜拌糖果100千克，問要用這兩種糖果各多少千克？
（3）某學(xué)校購買教師用的和學(xué)生用的電腦，已知教師用的電腦的單價是學(xué)生用的電腦的單價的2倍，且該校購買教師用的電腦50臺，學(xué)生用的電腦數(shù)是教師用的3倍，共花了875000元，問師、生用的電腦單價各是多少？
（4）有一長方體，如果將其長減小2米就得到一個正方體，已知長方體的表面積比正方體的表面積大32平方米，問正方體的棱長是多少米？
（5）某學(xué)校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的 2倍少8人，問這兩組人數(shù)各有多少？
（6）國家規(guī)定：職工全年月平均工作日為21天，某單位小李日工資為35元，休息日的加班工資是原工資的2倍，如果他十月份的實發(fā)工資為1085元，那么十月份小李加了幾天班？你能替他算一算嗎？

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