Question

2．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁．
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形△A₂B₂C₂（標(biāo)出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)）；
（3）計(jì)算出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，然后寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
（3）利用面積的和差計(jì)算出△ABC的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；

（3）△ABC的面積=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$1×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
也考查了軸對(duì)稱變換．