拋物線y=x2+2x-1的開(kāi)口方向
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
分析：已知二次項(xiàng)系數(shù)a=1，看判斷開(kāi)口方向；把一般式通過(guò)公式法，或者配方法可求頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：解法1：利用公式法
y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），代入數(shù)值求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）；
解法2：利用配方法
y=x2+2x-1=x2+2x+1-2=（x+1）2-2，故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）；
∵a=1＞0，
∴拋物線y=x2+2x-1的開(kāi)口向上．
點(diǎn)評(píng)：求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法與開(kāi)口方向．
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y=x2+10x+18
．

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若拋物線y=x2+2x-1上有兩點(diǎn)A、B，且原點(diǎn)位于線段AB的三等分點(diǎn)處，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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如圖．拋物線y=-x2-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）求直線AC的解析式．
（3）設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且S△MAB=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 B 向A運(yùn)動(dòng)（不與B，A重合），同時(shí)，點(diǎn)Q在射線AC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t精英家教網(wǎng)秒，請(qǐng)求出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積最大，最大面積是多少？

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已知拋物線y=x2+2x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），則代數(shù)式a2+2a+2006的值為（　�。�

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