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【題目】一手機經銷商計劃購進華為品牌型、型、型三款手機共部，每款手機至少要購進部，且恰好用完購機款61000元.設購進型手機部，型手機部.三款手機的進價和預售價如下表:

手機型號

型

型

型

進價（單位：元/部）

預售價（單位：元/部）

（1）求出與之間的函數關系式；

（2）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元.

①求出預估利潤W（元）與x（部）之間的關系式；

（注;預估利潤W=預售總額購機款各種費用）

②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部.

【答案】（1） ；（2）①②預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.

【解析】

（1）關鍵描述語：A型、B型、C型三款手機共60部，由A、B型手機的部數可表示出C型的手機的部數.根據購機款列出等式可表示出x、y之間的關系.根據題干，求出x的取值范圍.

（2）①由預估利潤W=預售總額﹣購機款﹣各種費用，列出等式即可.

②利用一次函數的增減性，結合（1）中求得的x的取值范圍，即可確定最大利潤和各種手機的購買數量.

解：（1）C手機的部數為；因為購進手機總共用了61000原，所以

整理得，

根據題意 得：

解得：

故與之間的函數關系式為：

（2）①根據題意可知：

整理得，

將（1）中代入以上關系式中，得

整理得，

②根據可知：W是關于x的一次函數，且W隨x的增大而增大

∴當x=34時，W取最大值，

將x=34分別代入，中，整理得：

，

即預估利潤的最大值是17500元，此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中， 分別是邊上的點，且 , ，點與點關于對稱，連接，交于.

（1）連接，則之間的數量關系是 ；

（2）若，求的大小（用的式子表示）

（2）用等式表示線段和之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在平行四邊形中，過點作 于點 ，交 于點 ，過點 作 于點 ，交 于點 .

①求證：四邊形 是平行四邊形；

②已知，求的長.

（2）已知函數.

①若函數圖象經過原點，求的值

②若這個函數是一次函數，且隨著的增大而減小，求的取值范圍

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長江中下游地區(qū)特大旱情發(fā)生后，全國人民抗旱救災，眾志成城．市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

400

500

600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，溫州市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎？此時的運費又是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（　　）

A、①②③B、①③⑤

C、②③④D、②④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（m為常數）

（1）求證：不論m為何值，該方程總有實數根；

（2）若該方程有一個根是，求m的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線(＞0）經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得△，點落在OA上，則四邊形OABC的面積是2,若BC=2，直線與△ABC有交點，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關于y軸的對稱點為Q.

(1)當b=1時:①求直線AB相應的函數表達式:②若，求點P的坐標:

(2)設點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關于橫坐標軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。

（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。

（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點坐標為（5，0），求出直線AC關系式。

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