Question

一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑為           cm．

Answer 1

10

解析試題分析：設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C，則AB=8cm，CD=2cm．連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．由尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切可得OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可列方程求解.
設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C，則AB=8cm，CD=2cm．
連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．

∵尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切，
∴OC⊥AB．
∴AD=4cm．
設(shè)半徑為Rcm，則R²=4²+（R-2）²，
解得R=5，
∴該光盤的直徑是10cm．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.