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【題目】已知拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點，頂點為C，點P在拋物線上，且P（1，﹣3），B（4，0）

（1）點A的坐標是　 　；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）直接寫出該拋物線的頂點C的坐標．

【答案】（1）（﹣4，0）；（2）y= x2﹣ ；（3）頂點C的坐標是（0，﹣）．

【解析】

(1)由題意可知該拋物線的對稱軸是軸，點與點關于軸對稱，即可求出點坐標；(2)將，代入拋物線解析式中，利用待定系數法即可求解拋物線的解析式；(3)根據(2)中拋物線的解析式，可得頂點坐標.

解：(1)∵該拋物線的對稱軸是軸，

∴點與點關于軸對稱，

∵，

∴；

(2)把點，代入，

得：，

解得，

∴該拋物線的解析式為2；

(3)由(2)知，該拋物線的解析式為2，則頂點C的坐標是．

故答案為：(1)；(2)2；(3)頂點的坐標是．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E在線段AC上，連接BE，點D在直線BC上，且CE=CD，連接ED、AD，點F是BE的中點，連接FA、FD．

（1）若CD=6，BC=10，求△BEC的面積；

（2）當AE=CE時，求證：AD=2AF．

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【題目】如圖，在中，，，平分，、分別是、上的動點，當最小時，的度數為(　　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉50°，點P旋轉后的對應點為點P′.

(1)畫出旋轉后的三角形；

(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數．

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【題目】小明在學習三角形知識時，發(fā)現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（　�。�

A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3

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【題目】【本小題滿分9分】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？

（4）將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放人箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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【題目】如圖，點在直線上，過點作軸交直線于點，以點為直角頂點，為直角邊在的右側作等腰直角，再過點作軸，分別交直線和于，兩點，以點為直角頂點，為直角邊在的右側作等腰直角按此規(guī)律進行下去，則等腰直角的面積為_______，等腰直角的面積為______．

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【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹AB的高度．

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