Question

【題目】某測繪公司借助大型無人飛機航拍測繪．如圖，無人飛機從C處放飛迅速爬升到點A處，繼續(xù)水平飛行400米到達B處共需150秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．己知無人飛機的水平飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機從C到A的爬升速度及水平飛行高度．(結(jié)果保留根號)

Answer 1

【答案】這架無人飛機從C到A的爬升速度為米/秒，水平飛行高度為(100+100)米

【解析】

如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據(jù)題意確定出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD、AC的長，由CD+BD求出BC的長，求出BH的長，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系求得從C到A的爬升時間，即可求得爬升速度．

如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，

由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，

∴△ADC為等腰直角三角形，
∵AB=400米，
∴AD=CD=ABsin30°=200(米)，BD=ABcos30°=200，

∴AC=AD=200，BC=CD+BD=200+200，

∴BH=BCsin30°=100+100(米)，

從A飛行400米到達B處，所需時間為：(秒)，

∴從C到A的爬升時間為：150-100=50(秒)，

∴爬升速度為：(米/秒)，

答：這架無人飛機從C到A的爬升速度為米/秒，水平飛行高度為(100+100)米．