Question

等腰三角形的邊長是方程x²-2x+1=0的兩根，則它的周長為________．

Answer 1

3+1
分析：先解方程，求得兩根為x₁=+1，x₂=-1，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得等腰三角形的腰為+1，從而求出周長．
解答：解方程x²-2x+1=0的兩根，得x₁=+1，x₂=-1，
∵等腰三角形的邊長是方程x²-2x+1=0的兩根，∴等腰三角形的三邊為①+1，+1，-1，②+1，-1，-1，
∵+1＞-1+-1，∴②不能構(gòu)成三角形，
∴等腰三角形的三邊為+1，+1，-1，
∴它的周長為3+1，
故答案為3+1．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的解法、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．