如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.

證明：連結(jié)AC，CD⊥AD，CB⊥AB

∴在Rt△ADC和Rt△ABC中

∴Rt△ADC≌△Rt△ABC(HL)

∴CD=CB.

（本題也可用勾股定理直接證明）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點，AD⊥DC于D點．
求證：（1）DE∥BC；（2）DE=
12
(AB+AC-BC)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，已知AD⊥CD于D，且AD=4，CD=3，AB=12，BC=13．
求：（1）四邊形ABCD的面積；
（2）若∠B=35°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

基本模型
如下圖，點B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C=90°，則△ABP∽△PCD成立，
（1）模型拓展
如圖1，點B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C，則△ABP∽△PCD成立嗎？為什么？
（2）模型應(yīng)用
①如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于點Q，求CQ的長；
②如圖3，正方形ABCD的邊長為1，點P是線段BC上的動點，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，當(dāng)P在何處時，線段CQ最長？最長是多少？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.

 

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