Question

如圖，在表盤上請你畫出時針與分針，使時針與分針恰好互相垂直，且此時恰好為整點．
（1）此時表示的時間是______點．
（2）一天24小時，時針與分針互相垂直______次．

Answer 1

解：（1）∵時針與分針恰好互相垂直，且此時恰好為整點．
∴此時表示的時間是3或9點；

（2）1-3時之間，時針在90角內(nèi)移動，分針超過時針構(gòu)成垂直，即時針角度加90度和270度均為垂直狀態(tài)，且在360度一圈內(nèi)，故每圈垂直兩次；3-4時之間，從垂直開始，分針超過時針，時針加90度垂直1次，加270即超過了360度盤面，故該圈垂直1次；5-9時之間，時針超過了120度，分針先在后面和時針構(gòu)成垂直，即分針角度加90度垂直一次，后分針超過時針，即時針角度加90度垂直1次，故每圈垂直2次；9-10時之間，從垂直開始，分針在后面追趕時針構(gòu)成垂直1次，時針角度加90度超過360度盤面，故垂直1次；10-12時，分針在后面追趕時針時構(gòu)成垂直2次．
可見12小時構(gòu)成垂直22次，故一晝夜構(gòu)成垂直44次．
分析：可畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．